Решение треугольника c катетом 630 и углом 29,1 и углом 60,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350.62
b=630
c=720.99
29.1°
60.9°
S=110444.9
P=1701.6
r=129.82
R=360.5
h=306.37
mc=360.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
630
sin(60.9°)
=
630
0.8738
= 720.99
или:
c =
b
cos(α°)
=
630
cos(29.1°)
=
630
0.8738
= 720.99
Высота:
h = b·sin(α°)
= 630·sin(29.1°)
= 630·0.4863
= 306.37
или:
h = b·cos(β°)
= 630·cos(60.9°)
= 630·0.4863
= 306.37
Катет:
a = h·
c
b
= 306.37·
720.99
630
= 350.62
или:
a = c2 - b2
= 720.992 - 6302
= 519826.6 - 396900
= 122926.6
= 350.61
или:
a = c·sin(α°)
= 720.99·sin(29.1°)
= 720.99·0.4863
= 350.62
или:
a = c·cos(β°)
= 720.99·cos(60.9°)
= 720.99·0.4863
= 350.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
306.37
cos(29.1°)
=
306.37
0.8738
= 350.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
306.37
sin(60.9°)
=
306.37
0.8738
= 350.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
720.992 - 720.994- 4·720.992·306.372
2
=
519826.6 - 270219694068- 4·519826.6·93862.6
2
=
519826.6 - 75050589167
2
= 350.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
306.37·720.99
2
= 110444.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
720.99
2
= 360.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
720.99
2
= 360.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350.62+630-720.99
2
= 129.82
Периметр:
P = a+b+c
= 350.62+630+720.99
= 1701.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: