Решение треугольника c катетом 350 и углом 2.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350
b=8714.7
c=8721.7
2.3°
87.7°
S=1525076
P=17786.4
r=171.5
R=4360.9
h=349.72
mc=4360.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
350
sin(2.3°)
=
350
0.04013
= 8721.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.3°
= 87.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 350·cos(2.3°)
= 350·0.9992
= 349.72
Катет:
b = h·
c
a
= 349.72·
8721.7
350
= 8714.7
или:
b = c2 - a2
= 8721.72 - 3502
= 76068051 - 122500
= 75945551
= 8714.7
или:
b = c·sin(β°)
= 8721.7·sin(87.7°)
= 8721.7·0.9992
= 8714.7
или:
b = c·cos(α°)
= 8721.7·cos(2.3°)
= 8721.7·0.9992
= 8714.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
349.72
sin(2.3°)
=
349.72
0.04013
= 8714.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
349.72
cos(87.7°)
=
349.72
0.04013
= 8714.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8721.72 + 8721.74- 4·8721.72·349.722
2
=
76068051 + 5.7863483829386E+15- 4·76068051·122304.1
2
=
76068051 + 5.7491346448734E+15
2
= 8714.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
349.72·8721.7
2
= 1525076
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8721.7
2
= 4360.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
8721.7
2
= 4360.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350+8714.7-8721.7
2
= 171.5
Периметр:
P = a+b+c
= 350+8714.7+8721.7
= 17786.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: