Решение треугольника c катетом 850 и углом 6.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95.37
b=850
c=855.3
6.4°
83.6°
S=40532.7
P=1800.7
r=45.04
R=427.65
h=94.78
mc=427.65
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
850
cos(6.4°)
=
850
0.9938
= 855.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.4°
= 83.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 850·sin(6.4°)
= 850·0.1115
= 94.78
Катет:
a = h·
c
b
= 94.78·
855.3
850
= 95.37
или:
a = c2 - b2
= 855.32 - 8502
= 731538.1 - 722500
= 9038.1
= 95.07
или:
a = c·sin(α°)
= 855.3·sin(6.4°)
= 855.3·0.1115
= 95.37
или:
a = c·cos(β°)
= 855.3·cos(83.6°)
= 855.3·0.1115
= 95.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
94.78
cos(6.4°)
=
94.78
0.9938
= 95.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
94.78
sin(83.6°)
=
94.78
0.9938
= 95.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
855.32 - 855.34- 4·855.32·94.782
2
=
731538.1 - 535147991752- 4·731538.1·8983.2
2
=
731538.1 - 508861779512
2
= 95.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
94.78·855.3
2
= 40532.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
855.3
2
= 427.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
855.3
2
= 427.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95.37+850-855.3
2
= 45.04
Периметр:
P = a+b+c
= 95.37+850+855.3
= 1800.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: