Решение треугольника c катетом 3000 и углом 36.2 и углом 53.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3000
b=4098.9
c=5079.6
36.2°
53.8°
S=6148856
P=12178.5
r=1009.7
R=2539.8
h=2421
mc=2539.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3000
sin(36.2°)
=
3000
0.5906
= 5079.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(53.8°)
=
3000
0.5906
= 5079.6
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3000·cos(36.2°)
= 3000·0.807
= 2421
или:
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(53.8°)
= 3000·0.807
= 2421
Катет:
b = h·
c
a
= 2421·
5079.6
3000
= 4099.2
или:
b = c2 - a2
= 5079.62 - 30002
= 25802336 - 9000000
= 16802336
= 4099.1
или:
b = c·sin(β°)
= 5079.6·sin(53.8°)
= 5079.6·0.807
= 4099.2
или:
b = c·cos(α°)
= 5079.6·cos(36.2°)
= 5079.6·0.807
= 4099.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
2421
sin(36.2°)
=
2421
0.5906
= 4099.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
2421
cos(53.8°)
=
2421
0.5906
= 4099.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5079.62 + 5079.64- 4·5079.62·24212
2
=
25802336 + 6.657605430569E+14- 4·25802336·5861241
2
=
25802336 + 60825704420992
2
= 4098.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2421·5079.6
2
= 6148856
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5079.6
2
= 2539.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
5079.6
2
= 2539.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+4098.9-5079.6
2
= 1009.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+4098.9+5079.6
= 12178.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: