Решение треугольника c катетом 865 и углом 36.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=865
b=1181.8
c=1464.6
36.2°
53.8°
S=511189.3
P=3511.4
r=291.1
R=732.3
h=698.06
mc=732.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
865
sin(36.2°)
=
865
0.5906
= 1464.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.2°
= 53.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 865·cos(36.2°)
= 865·0.807
= 698.06
Катет:
b = h·
c
a
= 698.06·
1464.6
865
= 1181.9
или:
b = c2 - a2
= 1464.62 - 8652
= 2145053 - 748225
= 1396828
= 1181.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1464.6·sin(53.8°)
= 1464.6·0.807
= 1181.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1464.6·cos(36.2°)
= 1464.6·0.807
= 1181.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
698.06
sin(36.2°)
=
698.06
0.5906
= 1182
или:
b =
h
cos(β°)
=
698.06
cos(53.8°)
=
698.06
0.5906
= 1182
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1464.62 + 1464.64- 4·1464.62·698.062
2
=
2145053 + 4601252372809- 4·2145053·487287.8
2
=
2145053 + 420219743795
2
= 1181.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
698.06·1464.6
2
= 511189.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1464.6
2
= 732.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1464.6
2
= 732.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
865+1181.8-1464.6
2
= 291.1
Периметр:
P = a+b+c
= 865+1181.8+1464.6
= 3511.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: