Решение треугольника c катетом 4.12 и углом 1.71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1232
b=4.12
c=4.122
1.71°
88.3°
S=0.2533
P=8.365
r=0.0606
R=2.061
h=0.1229
mc=2.061
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.12
cos(1.71°)
=
4.12
0.9996
= 4.122
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.71°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.12·sin(1.71°)
= 4.12·0.02984
= 0.1229
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1229·
4.122
4.12
= 0.123
или:
a = c2 - b2
= 4.1222 - 4.122
= 16.99 - 16.97
= 0.01648
= 0.1284
или:
a = c·sin(α°)
= 4.122·sin(1.71°)
= 4.122·0.02984
= 0.123
или:
a = c·cos(β°)
= 4.122·cos(88.3°)
= 4.122·0.02967
= 0.1223
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1229
cos(1.71°)
=
0.1229
0.9996
= 0.1229
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1229
sin(88.3°)
=
0.1229
0.9996
= 0.1229
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.1222 - 4.1224- 4·4.1222·0.12292
2
=
16.99 - 288.66- 4·16.99·0.0151
2
=
16.99 - 287.63
2
= 0.1232
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1229·4.122
2
= 0.2533
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.122
2
= 2.061
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.122
2
= 2.061
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1232+4.12-4.122
2
= 0.0606
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1232+4.12+4.122
= 8.365
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: