Решение треугольника c катетом 117 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=67.55
b=117
c=135.1
30°
60°
S=3951.7
P=319.65
r=24.73
R=67.55
h=58.5
mc=67.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
117
cos(30°)
=
117
0.866
= 135.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 117·sin(30°)
= 117·0.5
= 58.5
Катет:
a = h·
c
b
= 58.5·
135.1
117
= 67.55
или:
a = c2 - b2
= 135.12 - 1172
= 18252 - 13689
= 4563
= 67.55
или:
a = c·sin(α°)
= 135.1·sin(30°)
= 135.1·0.5
= 67.55
или:
a = c·cos(β°)
= 135.1·cos(60°)
= 135.1·0.5
= 67.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
58.5
cos(30°)
=
58.5
0.866
= 67.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
58.5
sin(60°)
=
58.5
0.866
= 67.55
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
135.12 - 135.14- 4·135.12·58.52
2
=
18252 - 333135504- 4·18252·3422.3
2
=
18252 - 83280226
2
= 67.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.5·135.1
2
= 3951.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
135.1
2
= 67.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
135.1
2
= 67.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
67.55+117-135.1
2
= 24.73
Периметр:
P = a+b+c
= 67.55+117+135.1
= 319.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: