Решение треугольника c катетом 6,05 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.05
b=6.085
c=8.556
45°
45°
S=18.3
P=20.69
r=1.79
R=4.278
h=4.278
mc=4.278
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.05
sin(45°)
=
6.05
0.7071
= 8.556
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.05
cos(45°)
=
6.05
0.7071
= 8.556
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.05·cos(45°)
= 6.05·0.7071
= 4.278
или:
h = a·sin(β°)
= 6.05·sin(45°)
= 6.05·0.7071
= 4.278
Катет:
b = h·
c
a
= 4.278·
8.556
6.05
= 6.05
или:
b = c2 - a2
= 8.5562 - 6.052
= 73.21 - 36.6
= 36.6
= 6.05
или:
b = c·sin(β°)
= 8.556·sin(45°)
= 8.556·0.7071
= 6.05
или:
b = c·cos(α°)
= 8.556·cos(45°)
= 8.556·0.7071
= 6.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.278
sin(45°)
=
4.278
0.7071
= 6.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.278
cos(45°)
=
4.278
0.7071
= 6.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.5562 + 8.5564- 4·8.5562·4.2782
2
=
73.21 + 5359.7- 4·73.21·18.3
2
=
73.21 + 0.728
2
= 6.085
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.278·8.556
2
= 18.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.556
2
= 4.278
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.556
2
= 4.278
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.05+6.085-8.556
2
= 1.79
Периметр:
P = a+b+c
= 6.05+6.085+8.556
= 20.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: