Решение треугольника c катетом 11 и углом 71 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11
b=3.789
c=11.63
71°
19°
S=20.83
P=26.42
r=1.58
R=5.815
h=3.582
mc=5.815
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
11
sin(71°)
=
11
0.9455
= 11.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-71°
= 19°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 11·cos(71°)
= 11·0.3256
= 3.582
Катет:
b = h·
c
a
= 3.582·
11.63
11
= 3.787
или:
b = c2 - a2
= 11.632 - 112
= 135.26 - 121
= 14.26
= 3.776
или:
b = c·sin(β°)
= 11.63·sin(19°)
= 11.63·0.3256
= 3.787
или:
b = c·cos(α°)
= 11.63·cos(71°)
= 11.63·0.3256
= 3.787
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.582
sin(71°)
=
3.582
0.9455
= 3.788
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.582
cos(19°)
=
3.582
0.9455
= 3.788
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.632 - 11.634- 4·11.632·3.5822
2
=
135.26 - 18295.3- 4·135.26·12.83
2
=
135.26 - 11353.8
2
= 3.789
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.582·11.63
2
= 20.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.63
2
= 5.815
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.63
2
= 5.815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+3.789-11.63
2
= 1.58
Периметр:
P = a+b+c
= 11+3.789+11.63
= 26.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: