Решение треугольника c катетом 10 и углом 83.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10
b=87.77
c=88.34
6.5°
83.5°
S=438.87
P=186.11
r=4.715
R=44.17
h=9.936
mc=44.17
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(83.5°)
=
10
0.1132
= 88.34
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-83.5°
= 6.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10·sin(83.5°)
= 10·0.9936
= 9.936
Катет:
b = h·
c
a
= 9.936·
88.34
10
= 87.77
или:
b = c2 - a2
= 88.342 - 102
= 7804 - 100
= 7704
= 87.77
или:
b = c·sin(β°)
= 88.34·sin(83.5°)
= 88.34·0.9936
= 87.77
или:
b = c·cos(α°)
= 88.34·cos(6.5°)
= 88.34·0.9936
= 87.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.936
sin(6.5°)
=
9.936
0.1132
= 87.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.936
cos(83.5°)
=
9.936
0.1132
= 87.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
88.342 + 88.344- 4·88.342·9.9362
2
=
7804 + 60902416- 4·7804·98.72
2
=
7804 + 57820772
2
= 87.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.936·88.34
2
= 438.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
88.34
2
= 44.17
Медиана:
Mc =
c
2
=
88.34
2
= 44.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+87.77-88.34
2
= 4.715
Периметр:
P = a+b+c
= 10+87.77+88.34
= 186.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: