Решение треугольника c катетом 50 и углом 14,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50
b=196.16
c=202.43
14.3°
75.7°
S=4903.9
P=448.59
r=21.87
R=101.22
h=48.45
mc=101.22
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(14.3°)
=
50
0.247
= 202.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.3°
= 75.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 50·cos(14.3°)
= 50·0.969
= 48.45
Катет:
b = h·
c
a
= 48.45·
202.43
50
= 196.15
или:
b = c2 - a2
= 202.432 - 502
= 40977.9 - 2500
= 38477.9
= 196.16
или:
b = c·sin(β°)
= 202.43·sin(75.7°)
= 202.43·0.969
= 196.15
или:
b = c·cos(α°)
= 202.43·cos(14.3°)
= 202.43·0.969
= 196.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.45
sin(14.3°)
=
48.45
0.247
= 196.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.45
cos(75.7°)
=
48.45
0.247
= 196.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
202.432 + 202.434- 4·202.432·48.452
2
=
40977.9 + 1679188288- 4·40977.9·2347.4
2
=
40977.9 + 1294422198
2
= 196.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.45·202.43
2
= 4903.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
202.43
2
= 101.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
202.43
2
= 101.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+196.16-202.43
2
= 21.87
Периметр:
P = a+b+c
= 50+196.16+202.43
= 448.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: