Решение треугольника c катетом 79 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=79
b=79
c=85.2
68°
22°
S=1260.5
P=243.2
r=36.4
R=42.6
h=29.59
mc=42.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
79
cos(22°)
=
79
0.9272
= 85.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 79·sin(22°)
= 79·0.3746
= 29.59
Катет:
b = h·
c
a
= 29.59·
85.2
79
= 31.91
или:
b = c2 - a2
= 85.22 - 792
= 7259 - 6241
= 1018
= 31.91
или:
b = c·sin(β°)
= 85.2·sin(22°)
= 85.2·0.3746
= 31.92
или:
b = c·cos(α°)
= 85.2·cos(68°)
= 85.2·0.3746
= 31.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.59
sin(68°)
=
29.59
0.9272
= 31.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.59
cos(22°)
=
29.59
0.9272
= 31.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
85.22 + 85.24- 4·85.22·29.592
2
=
7259 + 52693081- 4·7259·875.57
2
=
7259 + 27270030
2
= 79
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.59·85.2
2
= 1260.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
85.2
2
= 42.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
85.2
2
= 42.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79+79-85.2
2
= 36.4
Периметр:
P = a+b+c
= 79+79+85.2
= 243.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: