Решение треугольника c катетом 128 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=128
b=128.01
c=147.81
60°
30°
S=4729.9
P=403.82
r=54.1
R=73.91
h=64
mc=73.91
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
128
cos(30°)
=
128
0.866
= 147.81
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 128·sin(30°)
= 128·0.5
= 64
Катет:
b = h·
c
a
= 64·
147.81
128
= 73.91
или:
b = c2 - a2
= 147.812 - 1282
= 21847.8 - 16384
= 5463.8
= 73.92
или:
b = c·sin(β°)
= 147.81·sin(30°)
= 147.81·0.5
= 73.91
или:
b = c·cos(α°)
= 147.81·cos(60°)
= 147.81·0.5
= 73.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
64
sin(60°)
=
64
0.866
= 73.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
64
cos(30°)
=
64
0.866
= 73.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
147.812 + 147.814- 4·147.812·642
2
=
21847.8 + 477326365- 4·21847.8·4096
2
=
21847.8 + 119372010
2
= 128.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
64·147.81
2
= 4729.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
147.81
2
= 73.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
147.81
2
= 73.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
128+128.01-147.81
2
= 54.1
Периметр:
P = a+b+c
= 128+128.01+147.81
= 403.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: