Решение треугольника c катетом 4,8 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.8
b=34.14
c=34.48
8°
82°
S=81.94
P=73.42
r=2.23
R=17.24
h=4.753
mc=17.24
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.8
sin(8°)
=
4.8
0.1392
= 34.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.8·cos(8°)
= 4.8·0.9903
= 4.753
Катет:
b = h·
c
a
= 4.753·
34.48
4.8
= 34.14
или:
b = c2 - a2
= 34.482 - 4.82
= 1188.9 - 23.04
= 1165.8
= 34.14
или:
b = c·sin(β°)
= 34.48·sin(82°)
= 34.48·0.9903
= 34.15
или:
b = c·cos(α°)
= 34.48·cos(8°)
= 34.48·0.9903
= 34.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.753
sin(8°)
=
4.753
0.1392
= 34.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.753
cos(82°)
=
4.753
0.1392
= 34.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34.482 + 34.484- 4·34.482·4.7532
2
=
1188.9 + 1413483- 4·1188.9·22.59
2
=
1188.9 + 1306054
2
= 34.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.753·34.48
2
= 81.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.48
2
= 17.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.48
2
= 17.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.8+34.14-34.48
2
= 2.23
Периметр:
P = a+b+c
= 4.8+34.14+34.48
= 73.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: