Решение треугольника c катетом 200 и углом 52,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=199.98
b=200
c=327.06
52.3°
37.7°
S=25877
P=727.04
r=36.46
R=163.53
h=158.24
mc=163.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(52.3°)
=
200
0.6115
= 327.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.3°
= 37.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(52.3°)
= 200·0.7912
= 158.24
Катет:
a = h·
c
b
= 158.24·
327.06
200
= 258.77
или:
a = c2 - b2
= 327.062 - 2002
= 106968.2 - 40000
= 66968.2
= 258.78
или:
a = c·sin(α°)
= 327.06·sin(52.3°)
= 327.06·0.7912
= 258.77
или:
a = c·cos(β°)
= 327.06·cos(37.7°)
= 327.06·0.7912
= 258.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
158.24
cos(52.3°)
=
158.24
0.6115
= 258.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
158.24
sin(37.7°)
=
158.24
0.6115
= 258.77
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
327.062 - 327.064- 4·327.062·158.242
2
=
106968.2 - 11442195811- 4·106968.2·25039.9
2
=
106968.2 - 728303686
2
= 199.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
158.24·327.06
2
= 25877
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
327.06
2
= 163.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
327.06
2
= 163.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
199.98+200-327.06
2
= 36.46
Периметр:
P = a+b+c
= 199.98+200+327.06
= 727.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: