Решение треугольника c катетом 95 и углом 32.45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60.42
b=95
c=112.57
32.45°
57.6°
S=2869.4
P=267.99
r=21.43
R=56.29
h=50.98
mc=56.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(32.45°)
=
95
0.8439
= 112.57
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.45°
= 57.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(32.45°)
= 95·0.5366
= 50.98
Катет:
a = h·
c
b
= 50.98·
112.57
95
= 60.41
или:
a = c2 - b2
= 112.572 - 952
= 12672 - 9025
= 3647
= 60.39
или:
a = c·sin(α°)
= 112.57·sin(32.45°)
= 112.57·0.5366
= 60.41
или:
a = c·cos(β°)
= 112.57·cos(57.6°)
= 112.57·0.5358
= 60.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
50.98
cos(32.45°)
=
50.98
0.8439
= 60.41
или:
a =
h
sin(β°)
=
50.98
sin(57.6°)
=
50.98
0.8443
= 60.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
112.572 - 112.574- 4·112.572·50.982
2
=
12672 - 160579584- 4·12672·2599
2
=
12672 - 28841472
2
= 60.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.98·112.57
2
= 2869.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
112.57
2
= 56.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
112.57
2
= 56.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.42+95-112.57
2
= 21.43
Периметр:
P = a+b+c
= 60.42+95+112.57
= 267.99
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: