Решение треугольника c катетом 550 и углом 66,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=237.98
b=550
c=599.26
23.4°
66.6°
S=65442.2
P=1387.2
r=94.36
R=299.63
h=218.41
mc=299.63
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
550
sin(66.6°)
=
550
0.9178
= 599.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66.6°
= 23.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 550·cos(66.6°)
= 550·0.3971
= 218.41
Катет:
a = h·
c
b
= 218.41·
599.26
550
= 237.97
или:
a = c2 - b2
= 599.262 - 5502
= 359112.5 - 302500
= 56612.5
= 237.93
или:
a = c·sin(α°)
= 599.26·sin(23.4°)
= 599.26·0.3971
= 237.97
или:
a = c·cos(β°)
= 599.26·cos(66.6°)
= 599.26·0.3971
= 237.97
или:
a =
h
cos(α°)
=
218.41
cos(23.4°)
=
218.41
0.9178
= 237.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
218.41
sin(66.6°)
=
218.41
0.9178
= 237.97
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
599.262 - 599.264- 4·599.262·218.412
2
=
359112.5 - 128961787656- 4·359112.5·47702.9
2
=
359112.5 - 60438956951
2
= 237.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
218.41·599.26
2
= 65442.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
599.26
2
= 299.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
599.26
2
= 299.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
237.98+550-599.26
2
= 94.36
Периметр:
P = a+b+c
= 237.98+550+599.26
= 1387.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: