Решение треугольника c катетом 650 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=650
b=649.99
c=701.04
68°
22°
S=85348.1
P=2001
r=299.48
R=350.52
h=243.49
mc=350.52
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
650
sin(68°)
=
650
0.9272
= 701.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 650·cos(68°)
= 650·0.3746
= 243.49
Катет:
b = h·
c
a
= 243.49·
701.04
650
= 262.61
или:
b = c2 - a2
= 701.042 - 6502
= 491457.1 - 422500
= 68957.1
= 262.6
или:
b = c·sin(β°)
= 701.04·sin(22°)
= 701.04·0.3746
= 262.61
или:
b = c·cos(α°)
= 701.04·cos(68°)
= 701.04·0.3746
= 262.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
243.49
sin(68°)
=
243.49
0.9272
= 262.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
243.49
cos(22°)
=
243.49
0.9272
= 262.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
701.042 + 701.044- 4·701.042·243.492
2
=
491457.1 + 241530081140- 4·491457.1·59287.4
2
=
491457.1 + 124981226458
2
= 649.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
243.49·701.04
2
= 85348.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
701.04
2
= 350.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
701.04
2
= 350.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
650+649.99-701.04
2
= 299.48
Периметр:
P = a+b+c
= 650+649.99+701.04
= 2001
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: