Решение треугольника c катетом 647 и углом 66,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=279.94
b=647
c=704.95
23.4°
66.6°
S=90557.9
P=1631.9
r=111
R=352.48
h=256.92
mc=352.48
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
647
sin(66.6°)
=
647
0.9178
= 704.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66.6°
= 23.4°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 647·cos(66.6°)
= 647·0.3971
= 256.92
Катет:
a = h·
c
b
= 256.92·
704.95
647
= 279.93
или:
a = c2 - b2
= 704.952 - 6472
= 496954.5 - 418609
= 78345.5
= 279.9
или:
a = c·sin(α°)
= 704.95·sin(23.4°)
= 704.95·0.3971
= 279.94
или:
a = c·cos(β°)
= 704.95·cos(66.6°)
= 704.95·0.3971
= 279.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
256.92
cos(23.4°)
=
256.92
0.9178
= 279.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
256.92
sin(66.6°)
=
256.92
0.9178
= 279.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
704.952 - 704.954- 4·704.952·256.922
2
=
496954.5 - 246963775070- 4·496954.5·66007.9
2
=
496954.5 - 115752083308
2
= 279.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
256.92·704.95
2
= 90557.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
704.95
2
= 352.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
704.95
2
= 352.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
279.94+647-704.95
2
= 111
Периметр:
P = a+b+c
= 279.94+647+704.95
= 1631.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: