Решение треугольника c катетом 150 и углом 10.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.26
b=150
c=152.45
10.3°
79.7°
S=2044.4
P=329.71
r=12.41
R=76.23
h=26.82
mc=76.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(10.3°)
=
150
0.9839
= 152.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.3°
= 79.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(10.3°)
= 150·0.1788
= 26.82
Катет:
a = h·
c
b
= 26.82·
152.45
150
= 27.26
или:
a = c2 - b2
= 152.452 - 1502
= 23241 - 22500
= 741
= 27.22
или:
a = c·sin(α°)
= 152.45·sin(10.3°)
= 152.45·0.1788
= 27.26
или:
a = c·cos(β°)
= 152.45·cos(79.7°)
= 152.45·0.1788
= 27.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.82
cos(10.3°)
=
26.82
0.9839
= 27.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.82
sin(79.7°)
=
26.82
0.9839
= 27.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
152.452 - 152.454- 4·152.452·26.822
2
=
23241 - 540144081- 4·23241·719.31
2
=
23241 - 473274146
2
= 27.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.82·152.45
2
= 2044.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.45
2
= 76.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.45
2
= 76.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.26+150-152.45
2
= 12.41
Периметр:
P = a+b+c
= 27.26+150+152.45
= 329.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: