Решение треугольника c катетом 80 и углом 18,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80
b=240.54
c=253.49
18.4°
71.6°
S=9621.2
P=574.03
r=33.53
R=126.75
h=75.91
mc=126.75
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
80
sin(18.4°)
=
80
0.3156
= 253.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.4°
= 71.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 80·cos(18.4°)
= 80·0.9489
= 75.91
Катет:
b = h·
c
a
= 75.91·
253.49
80
= 240.53
или:
b = c2 - a2
= 253.492 - 802
= 64257.2 - 6400
= 57857.2
= 240.54
или:
b = c·sin(β°)
= 253.49·sin(71.6°)
= 253.49·0.9489
= 240.54
или:
b = c·cos(α°)
= 253.49·cos(18.4°)
= 253.49·0.9489
= 240.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
75.91
sin(18.4°)
=
75.91
0.3156
= 240.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
75.91
cos(71.6°)
=
75.91
0.3156
= 240.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
253.492 + 253.494- 4·253.492·75.912
2
=
64257.2 + 4128987752- 4·64257.2·5762.3
2
=
64257.2 + 2647910698
2
= 240.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.91·253.49
2
= 9621.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
253.49
2
= 126.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
253.49
2
= 126.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80+240.54-253.49
2
= 33.53
Периметр:
P = a+b+c
= 80+240.54+253.49
= 574.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: