Решение треугольника c катетом 30,5 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.5
b=30.49
c=39.82
50°
40°
S=390.44
P=100.81
r=10.59
R=19.91
h=19.61
mc=19.91
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
30.5
sin(50°)
=
30.5
0.766
= 39.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 30.5·cos(50°)
= 30.5·0.6428
= 19.61
Катет:
b = h·
c
a
= 19.61·
39.82
30.5
= 25.6
или:
b = c2 - a2
= 39.822 - 30.52
= 1585.6 - 930.25
= 655.38
= 25.6
или:
b = c·sin(β°)
= 39.82·sin(40°)
= 39.82·0.6428
= 25.6
или:
b = c·cos(α°)
= 39.82·cos(50°)
= 39.82·0.6428
= 25.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.61
sin(50°)
=
19.61
0.766
= 25.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.61
cos(40°)
=
19.61
0.766
= 25.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
39.822 + 39.824- 4·39.822·19.612
2
=
1585.6 + 2514127- 4·1585.6·384.55
2
=
1585.6 + 75157.1
2
= 30.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.61·39.82
2
= 390.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.82
2
= 19.91
Медиана:
Mc =
c
2
=
39.82
2
= 19.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.5+30.49-39.82
2
= 10.59
Периметр:
P = a+b+c
= 30.5+30.49+39.82
= 100.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: