Решение треугольника c катетом 1680 и углом 0,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.73
b=1680
c=1680
0.4°
89.6°
S=9853.2
P=3371.7
r=5.865
R=840
h=11.73
mc=840
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1680
cos(0.4°)
=
1680
1
= 1680
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.4°
= 89.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1680·sin(0.4°)
= 1680·0.006981
= 11.73
Катет:
a = h·
c
b
= 11.73·
1680
1680
= 11.73
или:
a = c2 - b2
= 16802 - 16802
= 2822400 - 2822400
= 0
= 0
или:
a = c·sin(α°)
= 1680·sin(0.4°)
= 1680·0.006981
= 11.73
или:
a = c·cos(β°)
= 1680·cos(89.6°)
= 1680·0.006981
= 11.73
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.73
cos(0.4°)
=
11.73
1
= 11.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.73
sin(89.6°)
=
11.73
1
= 11.73
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
16802 - 16804- 4·16802·11.732
2
=
2822400 - 7965941760000- 4·2822400·137.59
2
=
2822400 - 7964388423936
2
= 11.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.73·1680
2
= 9853.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1680
2
= 840
Медиана:
Mc =
c
2
=
1680
2
= 840
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.73+1680-1680
2
= 5.865
Периметр:
P = a+b+c
= 11.73+1680+1680
= 3371.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: