Решение треугольника c катетом 3756 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3756
b=6505.7
c=7512
30°
60°
S=12217141
P=17773.7
r=1374.9
R=3756
h=3252.7
mc=3756
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3756
sin(30°)
=
3756
0.5
= 7512
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3756·cos(30°)
= 3756·0.866
= 3252.7
Катет:
b = h·
c
a
= 3252.7·
7512
3756
= 6505.4
или:
b = c2 - a2
= 75122 - 37562
= 56430144 - 14107536
= 42322608
= 6505.6
или:
b = c·sin(β°)
= 7512·sin(60°)
= 7512·0.866
= 6505.4
или:
b = c·cos(α°)
= 7512·cos(30°)
= 7512·0.866
= 6505.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
3252.7
sin(30°)
=
3252.7
0.5
= 6505.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
3252.7
cos(60°)
=
3252.7
0.5
= 6505.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
75122 + 75124- 4·75122·3252.72
2
=
56430144 + 3.1843611518607E+15- 4·56430144·10580057
2
=
56430144 + 7.962245917079E+14
2
= 6505.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
3252.7·7512
2
= 12217141
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7512
2
= 3756
Медиана:
Mc =
c
2
=
7512
2
= 3756
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3756+6505.7-7512
2
= 1374.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3756+6505.7+7512
= 17773.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: