Решение треугольника c катетом 2970 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2970
b=4241
c=5177.8
35°
55°
S=6298794
P=12388.8
r=1016.6
R=2588.9
h=2433
mc=2588.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2970
sin(35°)
=
2970
0.5736
= 5177.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2970·cos(35°)
= 2970·0.8192
= 2433
Катет:
b = h·
c
a
= 2433·
5177.8
2970
= 4241.6
или:
b = c2 - a2
= 5177.82 - 29702
= 26809613 - 8820900
= 17988713
= 4241.3
или:
b = c·sin(β°)
= 5177.8·sin(55°)
= 5177.8·0.8192
= 4241.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5177.8·cos(35°)
= 5177.8·0.8192
= 4241.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
2433
sin(35°)
=
2433
0.5736
= 4241.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
2433
cos(55°)
=
2433
0.5736
= 4241.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5177.82 + 5177.84- 4·5177.82·24332
2
=
26809613 + 7.1875534920977E+14- 4·26809613·5919489
2
=
26809613 + 83958512218741
2
= 4241
Площадь:
S =
h·c
2
=
2433·5177.8
2
= 6298794
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5177.8
2
= 2588.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
5177.8
2
= 2588.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2970+4241-5177.8
2
= 1016.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2970+4241+5177.8
= 12388.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: