Решение треугольника c катетом 1130 и углом 67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1130
b=1130
c=1227.6
67°
23°
S=270986.6
P=3487.6
r=516.2
R=613.8
h=441.49
mc=613.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1130
sin(67°)
=
1130
0.9205
= 1227.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67°
= 23°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1130·cos(67°)
= 1130·0.3907
= 441.49
Катет:
b = h·
c
a
= 441.49·
1227.6
1130
= 479.62
или:
b = c2 - a2
= 1227.62 - 11302
= 1507002 - 1276900
= 230101.8
= 479.69
или:
b = c·sin(β°)
= 1227.6·sin(23°)
= 1227.6·0.3907
= 479.62
или:
b = c·cos(α°)
= 1227.6·cos(67°)
= 1227.6·0.3907
= 479.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
441.49
sin(67°)
=
441.49
0.9205
= 479.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
441.49
cos(23°)
=
441.49
0.9205
= 479.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1227.62 + 1227.64- 4·1227.62·441.492
2
=
1507002 + 2271055028004- 4·1507002·194913.4
2
=
1507002 + 1096115493497
2
= 1130
Площадь:
S =
h·c
2
=
441.49·1227.6
2
= 270986.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1227.6
2
= 613.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1227.6
2
= 613.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1130+1130-1227.6
2
= 516.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1130+1130+1227.6
= 3487.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: