Решение треугольника c катетом 192.5 и углом 51.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=192.48
b=192.5
c=309.93
51.6°
38.4°
S=23378
P=694.91
r=37.53
R=154.97
h=150.86
mc=154.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
192.5
cos(51.6°)
=
192.5
0.6211
= 309.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51.6°
= 38.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 192.5·sin(51.6°)
= 192.5·0.7837
= 150.86
Катет:
a = h·
c
b
= 150.86·
309.93
192.5
= 242.89
или:
a = c2 - b2
= 309.932 - 192.52
= 96056.6 - 37056.3
= 59000.4
= 242.9
или:
a = c·sin(α°)
= 309.93·sin(51.6°)
= 309.93·0.7837
= 242.89
или:
a = c·cos(β°)
= 309.93·cos(38.4°)
= 309.93·0.7837
= 242.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
150.86
cos(51.6°)
=
150.86
0.6211
= 242.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
150.86
sin(38.4°)
=
150.86
0.6211
= 242.89
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
309.932 - 309.934- 4·309.932·150.862
2
=
96056.6 - 9226870404- 4·96056.6·22758.7
2
=
96056.6 - 482377034
2
= 192.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
150.86·309.93
2
= 23378
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
309.93
2
= 154.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
309.93
2
= 154.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
192.48+192.5-309.93
2
= 37.53
Периметр:
P = a+b+c
= 192.48+192.5+309.93
= 694.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: