Решение треугольника c катетом 300 и углом 67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=300.01
c=325.91
67°
23°
S=19100
P=925.92
r=137.05
R=162.96
h=117.21
mc=162.96
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(67°)
=
300
0.9205
= 325.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-67°
= 23°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(67°)
= 300·0.3907
= 117.21
Катет:
b = h·
c
a
= 117.21·
325.91
300
= 127.33
или:
b = c2 - a2
= 325.912 - 3002
= 106217.3 - 90000
= 16217.3
= 127.35
или:
b = c·sin(β°)
= 325.91·sin(23°)
= 325.91·0.3907
= 127.33
или:
b = c·cos(α°)
= 325.91·cos(67°)
= 325.91·0.3907
= 127.33
или:
b =
h
sin(α°)
=
117.21
sin(67°)
=
117.21
0.9205
= 127.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
117.21
cos(23°)
=
117.21
0.9205
= 127.33
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
325.912 + 325.914- 4·325.912·117.212
2
=
106217.3 + 11282114819- 4·106217.3·13738.2
2
=
106217.3 + 5445176776
2
= 300.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.21·325.91
2
= 19100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
325.91
2
= 162.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
325.91
2
= 162.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+300.01-325.91
2
= 137.05
Периметр:
P = a+b+c
= 300+300.01+325.91
= 925.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: