Решение треугольника c катетом 14 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=7.134
c=15.71
63°
27°
S=49.93
P=36.84
r=2.712
R=7.855
h=6.356
mc=7.855
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(27°)
=
14
0.891
= 15.71
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 14·sin(27°)
= 14·0.454
= 6.356
Катет:
b = h·
c
a
= 6.356·
15.71
14
= 7.132
или:
b = c2 - a2
= 15.712 - 142
= 246.8 - 196
= 50.8
= 7.127
или:
b = c·sin(β°)
= 15.71·sin(27°)
= 15.71·0.454
= 7.132
или:
b = c·cos(α°)
= 15.71·cos(63°)
= 15.71·0.454
= 7.132
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.356
sin(63°)
=
6.356
0.891
= 7.134
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.356
cos(27°)
=
6.356
0.891
= 7.134
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.712 - 15.714- 4·15.712·6.3562
2
=
246.8 - 60910.2- 4·246.8·40.4
2
=
246.8 - 21027.3
2
= 7.134
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.356·15.71
2
= 49.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.71
2
= 7.855
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.71
2
= 7.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+7.134-15.71
2
= 2.712
Периметр:
P = a+b+c
= 14+7.134+15.71
= 36.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: