меню

Решение треугольника c катетом 2,78 и углом 26,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.392
b=2.78
c=3.109
26.6°
63.4°
S=1.935
P=7.281
r=0.5315
R=1.555
h=1.245
mc=1.555

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.78
cos(26.6°)
=
2.78
0.8942
= 3.109

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.78·sin(26.6°)
= 2.78·0.4478
= 1.245

Катет:
a = h·
c
b
= 1.245·
3.109
2.78
= 1.392
или:
a =  c2 - b2
=  3.1092 - 2.782
=  9.666 - 7.728
=  1.937
= 1.392
или:
a = c·sin(α°)
= 3.109·sin(26.6°)
= 3.109·0.4478
= 1.392
или:
a = c·cos(β°)
= 3.109·cos(63.4°)
= 3.109·0.4478
= 1.392
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.245
cos(26.6°)
=
1.245
0.8942
= 1.392
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.245
sin(63.4°)
=
1.245
0.8942
= 1.392
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.1092 -  3.1094- 4·3.1092·1.2452
2
=  
9.666 -  93.43- 4·9.666·1.55
2
=  
9.666 -  33.5
2
= 1.392

Площадь:
S =
h·c
2
=
1.245·3.109
2
= 1.935

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.109
2
= 1.555

Медиана:
Mc =
c
2
=
3.109
2
= 1.555

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.392+2.78-3.109
2
= 0.5315

Периметр:
P = a+b+c
= 1.392+2.78+3.109
= 7.281
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: