Решение треугольника c катетом 2,8 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.403
b=2.8
c=3.131
26.6°
63.4°
S=1.963
P=7.334
r=0.536
R=1.566
h=1.254
mc=1.566
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.8
cos(26.6°)
=
2.8
0.8942
= 3.131
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.8·sin(26.6°)
= 2.8·0.4478
= 1.254
Катет:
a = h·
c
b
= 1.254·
3.131
2.8
= 1.402
или:
a = c2 - b2
= 3.1312 - 2.82
= 9.803 - 7.84
= 1.963
= 1.401
или:
a = c·sin(α°)
= 3.131·sin(26.6°)
= 3.131·0.4478
= 1.402
или:
a = c·cos(β°)
= 3.131·cos(63.4°)
= 3.131·0.4478
= 1.402
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.254
cos(26.6°)
=
1.254
0.8942
= 1.402
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.254
sin(63.4°)
=
1.254
0.8942
= 1.402
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.1312 - 3.1314- 4·3.1312·1.2542
2
=
9.803 - 96.1- 4·9.803·1.573
2
=
9.803 - 34.42
2
= 1.403
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.254·3.131
2
= 1.963
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.131
2
= 1.566
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.131
2
= 1.566
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.403+2.8-3.131
2
= 0.536
Периметр:
P = a+b+c
= 1.403+2.8+3.131
= 7.334
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: