Решение треугольника c катетом 1,05 и углом 28,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.05
b=1.942
c=2.208
28.4°
61.6°
S=1.02
P=5.2
r=0.392
R=1.104
h=0.9236
mc=1.104
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.05
sin(28.4°)
=
1.05
0.4756
= 2.208
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.4°
= 61.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.05·cos(28.4°)
= 1.05·0.8796
= 0.9236
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9236·
2.208
1.05
= 1.942
или:
b = c2 - a2
= 2.2082 - 1.052
= 4.875 - 1.103
= 3.773
= 1.942
или:
b = c·sin(β°)
= 2.208·sin(61.6°)
= 2.208·0.8796
= 1.942
или:
b = c·cos(α°)
= 2.208·cos(28.4°)
= 2.208·0.8796
= 1.942
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9236
sin(28.4°)
=
0.9236
0.4756
= 1.942
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9236
cos(61.6°)
=
0.9236
0.4756
= 1.942
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.2082 + 2.2084- 4·2.2082·0.92362
2
=
4.875 + 23.77- 4·4.875·0.853
2
=
4.875 + 7.137
2
= 1.942
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9236·2.208
2
= 1.02
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.208
2
= 1.104
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.208
2
= 1.104
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.05+1.942-2.208
2
= 0.392
Периметр:
P = a+b+c
= 1.05+1.942+2.208
= 5.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: