Решение треугольника c катетом 160 и углом 58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=159.98
b=160
c=301.94
58°
32°
S=20483.6
P=621.92
r=9.02
R=150.97
h=135.68
mc=150.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(58°)
=
160
0.5299
= 301.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58°
= 32°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 160·sin(58°)
= 160·0.848
= 135.68
Катет:
a = h·
c
b
= 135.68·
301.94
160
= 256.05
или:
a = c2 - b2
= 301.942 - 1602
= 91167.8 - 25600
= 65567.8
= 256.06
или:
a = c·sin(α°)
= 301.94·sin(58°)
= 301.94·0.848
= 256.05
или:
a = c·cos(β°)
= 301.94·cos(32°)
= 301.94·0.848
= 256.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
135.68
cos(58°)
=
135.68
0.5299
= 256.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
135.68
sin(32°)
=
135.68
0.5299
= 256.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
301.942 - 301.944- 4·301.942·135.682
2
=
91167.8 - 8311567757- 4·91167.8·18409.1
2
=
91167.8 - 1598299169
2
= 159.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.68·301.94
2
= 20483.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
301.94
2
= 150.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
301.94
2
= 150.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.98+160-301.94
2
= 9.02
Периметр:
P = a+b+c
= 159.98+160+301.94
= 621.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: