Решение треугольника c катетом 860 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=860
b=1489.6
c=1720
30°
60°
S=640493.6
P=4069.6
r=314.8
R=860
h=744.76
mc=860
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
860
sin(30°)
=
860
0.5
= 1720
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 860·cos(30°)
= 860·0.866
= 744.76
Катет:
b = h·
c
a
= 744.76·
1720
860
= 1489.5
или:
b = c2 - a2
= 17202 - 8602
= 2958400 - 739600
= 2218800
= 1489.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1720·sin(60°)
= 1720·0.866
= 1489.5
или:
b = c·cos(α°)
= 1720·cos(30°)
= 1720·0.866
= 1489.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
744.76
sin(30°)
=
744.76
0.5
= 1489.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
744.76
cos(60°)
=
744.76
0.5
= 1489.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17202 + 17204- 4·17202·744.762
2
=
2958400 + 8752130560000- 4·2958400·554667.5
2
=
2958400 + 2188417232000
2
= 1489.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
744.76·1720
2
= 640493.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1720
2
= 860
Медиана:
Mc =
c
2
=
1720
2
= 860
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
860+1489.6-1720
2
= 314.8
Периметр:
P = a+b+c
= 860+1489.6+1720
= 4069.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: