Решение треугольника c катетом 4 и углом 59,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=4
c=7.79
59.1°
30.9°
S=13.37
P=15.79
r=0.105
R=3.895
h=3.432
mc=3.895
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(59.1°)
=
4
0.5135
= 7.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59.1°
= 30.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(59.1°)
= 4·0.8581
= 3.432
Катет:
a = h·
c
b
= 3.432·
7.79
4
= 6.684
или:
a = c2 - b2
= 7.792 - 42
= 60.68 - 16
= 44.68
= 6.684
или:
a = c·sin(α°)
= 7.79·sin(59.1°)
= 7.79·0.8581
= 6.685
или:
a = c·cos(β°)
= 7.79·cos(30.9°)
= 7.79·0.8581
= 6.685
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.432
cos(59.1°)
=
3.432
0.5135
= 6.684
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.432
sin(30.9°)
=
3.432
0.5135
= 6.684
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7.792 - 7.794- 4·7.792·3.4322
2
=
60.68 - 3682.1- 4·60.68·11.78
2
=
60.68 - 822.86
2
= 4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.432·7.79
2
= 13.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.79
2
= 3.895
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.79
2
= 3.895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+4-7.79
2
= 0.105
Периметр:
P = a+b+c
= 4+4+7.79
= 15.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: