Решение треугольника c катетом 450 и углом 75,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=116.39
b=450
c=464.83
14.5°
75.5°
S=26188.5
P=1031.2
r=50.78
R=232.42
h=112.68
mc=232.42
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
450
sin(75.5°)
=
450
0.9681
= 464.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75.5°
= 14.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(75.5°)
= 450·0.2504
= 112.68
Катет:
a = h·
c
b
= 112.68·
464.83
450
= 116.39
или:
a = c2 - b2
= 464.832 - 4502
= 216066.9 - 202500
= 13566.9
= 116.48
или:
a = c·sin(α°)
= 464.83·sin(14.5°)
= 464.83·0.2504
= 116.39
или:
a = c·cos(β°)
= 464.83·cos(75.5°)
= 464.83·0.2504
= 116.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.68
cos(14.5°)
=
112.68
0.9681
= 116.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.68
sin(75.5°)
=
112.68
0.9681
= 116.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
464.832 - 464.834- 4·464.832·112.682
2
=
216066.9 - 46684905276- 4·216066.9·12696.8
2
=
216066.9 - 35711472412
2
= 116.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.68·464.83
2
= 26188.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
464.83
2
= 232.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
464.83
2
= 232.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
116.39+450-464.83
2
= 50.78
Периметр:
P = a+b+c
= 116.39+450+464.83
= 1031.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: