Решение треугольника c катетом 48000 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=48000
b=102942.3
c=113582.6
25°
65°
S=2470557849
P=264524.9
r=18679.9
R=56791.3
h=43502.4
mc=56791.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
48000
sin(25°)
=
48000
0.4226
= 113582.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 48000·cos(25°)
= 48000·0.9063
= 43502.4
Катет:
b = h·
c
a
= 43502.4·
113582.6
48000
= 102939.9
или:
b = c2 - a2
= 113582.62 - 480002
= 12901007023 - 2304000000
= 10597007023
= 102941.8
или:
b = c·sin(β°)
= 113582.6·sin(65°)
= 113582.6·0.9063
= 102939.9
или:
b = c·cos(α°)
= 113582.6·cos(25°)
= 113582.6·0.9063
= 102939.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
43502.4
sin(25°)
=
43502.4
0.4226
= 102939.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
43502.4
cos(65°)
=
43502.4
0.4226
= 102939.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
113582.62 + 113582.64- 4·113582.62·43502.42
2
=
12901007023 + 1.664359822075E+20- 4·12901007023·1892458806
2
=
12901007023 + 6.8777484819719E+19
2
= 102942.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
43502.4·113582.6
2
= 2470557849
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
113582.6
2
= 56791.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
113582.6
2
= 56791.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48000+102942.3-113582.6
2
= 18679.9
Периметр:
P = a+b+c
= 48000+102942.3+113582.6
= 264524.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: