Решение треугольника c катетом 120 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=257.36
c=283.96
25°
65°
S=15441.7
P=661.32
r=46.7
R=141.98
h=108.76
mc=141.98
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(25°)
=
120
0.4226
= 283.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(25°)
= 120·0.9063
= 108.76
Катет:
b = h·
c
a
= 108.76·
283.96
120
= 257.36
или:
b = c2 - a2
= 283.962 - 1202
= 80633.3 - 14400
= 66233.3
= 257.36
или:
b = c·sin(β°)
= 283.96·sin(65°)
= 283.96·0.9063
= 257.35
или:
b = c·cos(α°)
= 283.96·cos(25°)
= 283.96·0.9063
= 257.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
108.76
sin(25°)
=
108.76
0.4226
= 257.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
108.76
cos(65°)
=
108.76
0.4226
= 257.36
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
283.962 + 283.964- 4·283.962·108.762
2
=
80633.3 + 6501729069- 4·80633.3·11828.7
2
=
80633.3 + 2686580606
2
= 257.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
108.76·283.96
2
= 15441.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
283.96
2
= 141.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
283.96
2
= 141.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+257.36-283.96
2
= 46.7
Периметр:
P = a+b+c
= 120+257.36+283.96
= 661.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: