Решение треугольника c катетом 225 и углом 4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=225
b=224.99
c=225.54
86°
4°
S=1770.5
P=675.53
r=112.23
R=112.77
h=15.7
mc=112.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
225
cos(4°)
=
225
0.9976
= 225.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 225·sin(4°)
= 225·0.06976
= 15.7
Катет:
b = h·
c
a
= 15.7·
225.54
225
= 15.74
или:
b = c2 - a2
= 225.542 - 2252
= 50868.3 - 50625
= 243.29
= 15.6
или:
b = c·sin(β°)
= 225.54·sin(4°)
= 225.54·0.06976
= 15.73
или:
b = c·cos(α°)
= 225.54·cos(86°)
= 225.54·0.06976
= 15.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.7
sin(86°)
=
15.7
0.9976
= 15.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.7
cos(4°)
=
15.7
0.9976
= 15.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
225.542 + 225.544- 4·225.542·15.72
2
=
50868.3 + 2587583945- 4·50868.3·246.49
2
=
50868.3 + 2537429836
2
= 224.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.7·225.54
2
= 1770.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
225.54
2
= 112.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
225.54
2
= 112.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225+224.99-225.54
2
= 112.23
Периметр:
P = a+b+c
= 225+224.99+225.54
= 675.53
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: