Решение треугольника c катетом 24000 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24000
b=51471.1
c=56791.3
25°
65°
S=617639462
P=132262.4
r=9339.9
R=28395.7
h=21751.2
mc=28395.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24000
sin(25°)
=
24000
0.4226
= 56791.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 24000·cos(25°)
= 24000·0.9063
= 21751.2
Катет:
b = h·
c
a
= 21751.2·
56791.3
24000
= 51470
или:
b = c2 - a2
= 56791.32 - 240002
= 3225251756 - 576000000
= 2649251756
= 51470.9
или:
b = c·sin(β°)
= 56791.3·sin(65°)
= 56791.3·0.9063
= 51470
или:
b = c·cos(α°)
= 56791.3·cos(25°)
= 56791.3·0.9063
= 51470
или:
b =
h
sin(α°)
=
21751.2
sin(25°)
=
21751.2
0.4226
= 51469.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
21751.2
cos(65°)
=
21751.2
0.4226
= 51469.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
56791.32 + 56791.34- 4·56791.32·21751.22
2
=
3225251756 + 1.0402248889581E+19- 4·3225251756·473114701
2
=
3225251756 + 4.2985928088224E+18
2
= 51471.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
21751.2·56791.3
2
= 617639462
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56791.3
2
= 28395.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
56791.3
2
= 28395.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24000+51471.1-56791.3
2
= 9339.9
Периметр:
P = a+b+c
= 24000+51471.1+56791.3
= 132262.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: