Решение треугольника c катетом 12000 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12000
b=25735.5
c=28395.6
25°
65°
S=154409594
P=66131.1
r=4670
R=14197.8
h=10875.6
mc=14197.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
12000
sin(25°)
=
12000
0.4226
= 28395.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 12000·cos(25°)
= 12000·0.9063
= 10875.6
Катет:
b = h·
c
a
= 10875.6·
28395.6
12000
= 25734.9
или:
b = c2 - a2
= 28395.62 - 120002
= 806310099 - 144000000
= 662310099
= 25735.4
или:
b = c·sin(β°)
= 28395.6·sin(65°)
= 28395.6·0.9063
= 25734.9
или:
b = c·cos(α°)
= 28395.6·cos(25°)
= 28395.6·0.9063
= 25734.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
10875.6
sin(25°)
=
10875.6
0.4226
= 25735
или:
b =
h
cos(β°)
=
10875.6
cos(65°)
=
10875.6
0.4226
= 25735
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28395.62 + 28395.64- 4·28395.62·10875.62
2
=
806310099 + 6.5013597574939E+17- 4·806310099·118278675
2
=
806310099 + 2.6865881515403E+17
2
= 25735.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
10875.6·28395.6
2
= 154409594
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28395.6
2
= 14197.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
28395.6
2
= 14197.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12000+25735.5-28395.6
2
= 4670
Периметр:
P = a+b+c
= 12000+25735.5+28395.6
= 66131.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: