Решение треугольника c катетом 100 и углом 10.616667 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=100
c=101.74
79.4°
10.616667°
S=937.03
P=301.74
r=49.13
R=50.87
h=18.42
mc=50.87
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(10.616667°)
=
100
0.9829
= 101.74
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10.616667°
= 79.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(10.616667°)
= 100·0.1842
= 18.42
Катет:
b = h·
c
a
= 18.42·
101.74
100
= 18.74
или:
b = c2 - a2
= 101.742 - 1002
= 10351 - 10000
= 351.03
= 18.74
или:
b = c·sin(β°)
= 101.74·sin(10.616667°)
= 101.74·0.1842
= 18.74
или:
b = c·cos(α°)
= 101.74·cos(79.4°)
= 101.74·0.184
= 18.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
18.42
sin(79.4°)
=
18.42
0.9829
= 18.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
18.42
cos(10.616667°)
=
18.42
0.9829
= 18.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
101.742 + 101.744- 4·101.742·18.422
2
=
10351 + 107143201- 4·10351·339.3
2
=
10351 + 93094824
2
= 100
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.42·101.74
2
= 937.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.74
2
= 50.87
Медиана:
Mc =
c
2
=
101.74
2
= 50.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+100-101.74
2
= 49.13
Периметр:
P = a+b+c
= 100+100+101.74
= 301.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: