Решение треугольника c катетом 4.5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.5
b=25.53
c=25.92
10°
80°
S=57.44
P=55.95
r=2.055
R=12.96
h=4.432
mc=12.96
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.5
sin(10°)
=
4.5
0.1736
= 25.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.5·cos(10°)
= 4.5·0.9848
= 4.432
Катет:
b = h·
c
a
= 4.432·
25.92
4.5
= 25.53
или:
b = c2 - a2
= 25.922 - 4.52
= 671.85 - 20.25
= 651.6
= 25.53
или:
b = c·sin(β°)
= 25.92·sin(80°)
= 25.92·0.9848
= 25.53
или:
b = c·cos(α°)
= 25.92·cos(10°)
= 25.92·0.9848
= 25.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.432
sin(10°)
=
4.432
0.1736
= 25.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.432
cos(80°)
=
4.432
0.1736
= 25.53
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
25.922 + 25.924- 4·25.922·4.4322
2
=
671.85 + 451382.4- 4·671.85·19.64
2
=
671.85 + 398601.9
2
= 25.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.432·25.92
2
= 57.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25.92
2
= 12.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
25.92
2
= 12.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.5+25.53-25.92
2
= 2.055
Периметр:
P = a+b+c
= 4.5+25.53+25.92
= 55.95
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: