Решение треугольника c катетом 2500 и углом 5,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2500
b=2499.9
c=2512.8
84.2°
5.8°
S=317555.1
P=7512.7
r=1243.6
R=1256.4
h=252.75
mc=1256.4
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2500
cos(5.8°)
=
2500
0.9949
= 2512.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5.8°
= 84.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2500·sin(5.8°)
= 2500·0.1011
= 252.75
Катет:
b = h·
c
a
= 252.75·
2512.8
2500
= 254.04
или:
b = c2 - a2
= 2512.82 - 25002
= 6314164 - 6250000
= 64163.8
= 253.31
или:
b = c·sin(β°)
= 2512.8·sin(5.8°)
= 2512.8·0.1011
= 254.04
или:
b = c·cos(α°)
= 2512.8·cos(84.2°)
= 2512.8·0.1011
= 254.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
252.75
sin(84.2°)
=
252.75
0.9949
= 254.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
252.75
cos(5.8°)
=
252.75
0.9949
= 254.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2512.82 + 2512.84- 4·2512.82·252.752
2
=
6314164 + 39868667018896- 4·6314164·63882.6
2
=
6314164 + 38255206166310
2
= 2499.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
252.75·2512.8
2
= 317555.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2512.8
2
= 1256.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2512.8
2
= 1256.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2500+2499.9-2512.8
2
= 1243.6
Периметр:
P = a+b+c
= 2500+2499.9+2512.8
= 7512.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: