Решение треугольника c катетом 350 и углом 11,3 и углом 78,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=69.92
b=350
c=356.92
11.3°
78.7°
S=12237
P=776.84
r=31.5
R=178.46
h=68.57
mc=178.46
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
350
sin(78.7°)
=
350
0.9806
= 356.92
или:
c =
b
cos(α°)
=
350
cos(11.3°)
=
350
0.9806
= 356.92
Высота:
h = b·sin(α°)
= 350·sin(11.3°)
= 350·0.1959
= 68.57
или:
h = b·cos(β°)
= 350·cos(78.7°)
= 350·0.1959
= 68.57
Катет:
a = h·
c
b
= 68.57·
356.92
350
= 69.93
или:
a = c2 - b2
= 356.922 - 3502
= 127391.9 - 122500
= 4891.9
= 69.94
или:
a = c·sin(α°)
= 356.92·sin(11.3°)
= 356.92·0.1959
= 69.92
или:
a = c·cos(β°)
= 356.92·cos(78.7°)
= 356.92·0.1959
= 69.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
68.57
cos(11.3°)
=
68.57
0.9806
= 69.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
68.57
sin(78.7°)
=
68.57
0.9806
= 69.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
356.922 - 356.924- 4·356.922·68.572
2
=
127391.9 - 16228696186- 4·127391.9·4701.8
2
=
127391.9 - 13832811244
2
= 69.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.57·356.92
2
= 12237
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
356.92
2
= 178.46
Медиана:
Mc =
c
2
=
356.92
2
= 178.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.92+350-356.92
2
= 31.5
Периметр:
P = a+b+c
= 69.92+350+356.92
= 776.84
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: