Решение треугольника c катетом 2100 и углом 39.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1706.7
b=2100
c=2706.2
39.1°
50.9°
S=1792181
P=6512.9
r=550.25
R=1353.1
h=1324.5
mc=1353.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2100
cos(39.1°)
=
2100
0.776
= 2706.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2100·sin(39.1°)
= 2100·0.6307
= 1324.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1324.5·
2706.2
2100
= 1706.8
или:
a = c2 - b2
= 2706.22 - 21002
= 7323518 - 4410000
= 2913518
= 1706.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2706.2·sin(39.1°)
= 2706.2·0.6307
= 1706.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2706.2·cos(50.9°)
= 2706.2·0.6307
= 1706.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1324.5
cos(39.1°)
=
1324.5
0.776
= 1706.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1324.5
sin(50.9°)
=
1324.5
0.776
= 1706.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2706.22 - 2706.24- 4·2706.22·1324.52
2
=
7323518 - 53633915896324- 4·7323518·1754300
2
=
7323518 - 2243325386724
2
= 1706.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1324.5·2706.2
2
= 1792181
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2706.2
2
= 1353.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2706.2
2
= 1353.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1706.7+2100-2706.2
2
= 550.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1706.7+2100+2706.2
= 6512.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: