Решение треугольника c катетом 2000 и углом 39.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1625.4
b=2000
c=2577.3
39.1°
50.9°
S=1625503
P=6202.7
r=524.05
R=1288.7
h=1261.4
mc=1288.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(39.1°)
=
2000
0.776
= 2577.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(39.1°)
= 2000·0.6307
= 1261.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1261.4·
2577.3
2000
= 1625.5
или:
a = c2 - b2
= 2577.32 - 20002
= 6642475 - 4000000
= 2642475
= 1625.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2577.3·sin(39.1°)
= 2577.3·0.6307
= 1625.5
или:
a = c·cos(β°)
= 2577.3·cos(50.9°)
= 2577.3·0.6307
= 1625.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1261.4
cos(39.1°)
=
1261.4
0.776
= 1625.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1261.4
sin(50.9°)
=
1261.4
0.776
= 1625.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2577.32 - 2577.34- 4·2577.32·1261.42
2
=
6642475 - 44122474125625- 4·6642475·1591130
2
=
6642475 - 1846309138625
2
= 1625.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1261.4·2577.3
2
= 1625503
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2577.3
2
= 1288.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2577.3
2
= 1288.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1625.4+2000-2577.3
2
= 524.05
Периметр:
P = a+b+c
= 1625.4+2000+2577.3
= 6202.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: