Решение треугольника c катетом 150 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=2862
c=2865.9
3°
87°
S=214641.6
P=5877.9
r=73.05
R=1433
h=149.79
mc=1433
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(3°)
=
150
0.05234
= 2865.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(3°)
= 150·0.9986
= 149.79
Катет:
b = h·
c
a
= 149.79·
2865.9
150
= 2861.9
или:
b = c2 - a2
= 2865.92 - 1502
= 8213383 - 22500
= 8190883
= 2862
или:
b = c·sin(β°)
= 2865.9·sin(87°)
= 2865.9·0.9986
= 2861.9
или:
b = c·cos(α°)
= 2865.9·cos(3°)
= 2865.9·0.9986
= 2861.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
149.79
sin(3°)
=
149.79
0.05234
= 2861.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
149.79
cos(87°)
=
149.79
0.05234
= 2861.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2865.92 + 2865.94- 4·2865.92·149.792
2
=
8213383 + 67459660304689- 4·8213383·22437
2
=
8213383 + 66722525607205
2
= 2862
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.79·2865.9
2
= 214641.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2865.9
2
= 1433
Медиана:
Mc =
c
2
=
2865.9
2
= 1433
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+2862-2865.9
2
= 73.05
Периметр:
P = a+b+c
= 150+2862+2865.9
= 5877.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: