Решение треугольника c катетом 0,6 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2799
b=0.6
c=0.662
25°
65°
S=0.08394
P=1.542
r=0.109
R=0.331
h=0.2536
mc=0.331
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.6
cos(25°)
=
0.6
0.9063
= 0.662
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.6·sin(25°)
= 0.6·0.4226
= 0.2536
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2536·
0.662
0.6
= 0.2798
или:
a = c2 - b2
= 0.6622 - 0.62
= 0.4382 - 0.36
= 0.07824
= 0.2797
или:
a = c·sin(α°)
= 0.662·sin(25°)
= 0.662·0.4226
= 0.2798
или:
a = c·cos(β°)
= 0.662·cos(65°)
= 0.662·0.4226
= 0.2798
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2536
cos(25°)
=
0.2536
0.9063
= 0.2798
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2536
sin(65°)
=
0.2536
0.9063
= 0.2798
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.6622 - 0.6624- 4·0.6622·0.25362
2
=
0.4382 - 0.192- 4·0.4382·0.06431
2
=
0.4382 - 0.07928
2
= 0.2799
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2536·0.662
2
= 0.08394
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.662
2
= 0.331
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.662
2
= 0.331
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2799+0.6-0.662
2
= 0.109
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2799+0.6+0.662
= 1.542
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: