Решение треугольника c катетом 1100 и углом 2,666 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=51.21
b=1100
c=1101.2
2.666°
87.3°
S=28168.7
P=2252.4
r=25.01
R=550.6
h=51.16
mc=550.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1100
cos(2.666°)
=
1100
0.9989
= 1101.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.666°
= 87.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1100·sin(2.666°)
= 1100·0.04651
= 51.16
Катет:
a = h·
c
b
= 51.16·
1101.2
1100
= 51.22
или:
a = c2 - b2
= 1101.22 - 11002
= 1212641 - 1210000
= 2641.4
= 51.39
или:
a = c·sin(α°)
= 1101.2·sin(2.666°)
= 1101.2·0.04651
= 51.22
или:
a = c·cos(β°)
= 1101.2·cos(87.3°)
= 1101.2·0.04711
= 51.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
51.16
cos(2.666°)
=
51.16
0.9989
= 51.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
51.16
sin(87.3°)
=
51.16
0.9989
= 51.22
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1101.22 - 1101.24- 4·1101.22·51.162
2
=
1212641 - 1470498194881- 4·1212641·2617.3
2
=
1212641 - 1457802813724
2
= 51.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
51.16·1101.2
2
= 28168.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1101.2
2
= 550.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1101.2
2
= 550.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.21+1100-1101.2
2
= 25.01
Периметр:
P = a+b+c
= 51.21+1100+1101.2
= 2252.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: